ریاضیات

وبلاگ گروه ریاضی ناحیه 2 ارومیه

تبریک عید قربان
ساعت ٤:٤٩ ‎ب.ظ روز یکشنبه ٢۳ آبان ۱۳۸٩   کلمات کلیدی:

عید قربان عید بندگی بر مسلمانان به ویژه همکاران ارجمند مبارکباد


 
مساله ای که "فون نویمان" را فریب نداد
ساعت ٥:۳٩ ‎ق.ظ روز یکشنبه ٢۳ آبان ۱۳۸٩   کلمات کلیدی:

دو دوست با هم قرار گذاشتند که سوار دوچرخه‌‌هایشان با حداکثر سرعت که می‌توانند به سمت یکدیگر رکاب بزنند و بعد از طی فاصله ی میانشان که برابر ‌L است با یکدیگر برخورد کنند.
وقتی دو دوست حرکت خود را آغاز می‌کنند، سگ آن‌ها که دوست‌دار هر دو است، با حداکثر سرعتی که می‌تواند از نزد دوچرخه‌سوار اول شروع به دویدن می‌کند تا به دوچرخه‌سوار دیگر برسد و مجدداً بلافاصله تغییر مسیر می‌دهد و نزد دوچرخه‌سوار اول برمی‌گردد و این کار را آن قدر تکرار می‌کند تا دو دوچرخه‌سوار با هم برخورد ‌کنند. به نظر شما این سگ چه مسافتی را دویده است؟

بقیه را در ادامه ی مطلب ببینید


 
اعداد رفیق
ساعت ٧:۳٥ ‎ب.ظ روز شنبه ۱٥ آبان ۱۳۸٩   کلمات کلیدی:

هنگامی که از فیثاغورس پرسیده شد رفیق چیست؟ جواب داد: “کسی که من دیگریست بدان گونه که ۲۲۰ و ۲۸۴ هستند.”  

مفهوم عبارات بالا از نظر ریاضی چنین است: مقسوم علیه های ۲۸۴ عبارتند از: ۱٬۲٬۴٬۷۱٬۱۴۲ که مجموعشان ۲۲۰ است و از طرف دیگر مقسوم علیه های ۲۲۰ عبارتند از: ۱٬۲٬۴٬۵٬۱۰٬۱۱٬۲۰٬۲۲٬۴۴٬۵۵٬۱۱۰ که مجموع اینها برابر ۲۸۴ است. فیثاغورسیان چنین اعدادی را اعداد متحابه (دوست دار هم) می نامیدند. با اینکه کشف چنین اعدادی برای یونانیان مشکلات زیادی را به همراه داشت اما کار مورد علاقه یونانیان بود. بهرحال کشف اینگونه اعداد پیشرفت زیادی نداشت و تا بحال سه زوج دیگر از این اعداد کشف شده اند که به قرار زیر می باشند:
۱۷۲۹۶ ٬ ۱۸۴۱۶ که در سال ۱۶۳۶ میلادی توسط فرما شناسایی شد.
۹۴۳۷۰۵۶ ٬ ۹۳۶۳۵۸۴ که توسط دکارت ارائه گردید.
۱۱۸۴ ٬ ۱۲۱۰ که توسط پاگانینی در سال ۱۸۶۷ میلادی معرفی شد.
سوالی که تاکنون ذهن ریاضیدانان را به خود مشغول کرده اینست که آیا بینهایت از این زوجها وجود دارد یا خیر؟
البته هندیها اعداد متحابه را قبل از فیثاغورس شناخته بودند. همچنین قسمتهایی از کتاب مقدس را میتوان یافت که نشان می دهد یهودیان چنین اعدادی را مبشر سعادت می دانستند. نکته جالب دیگر داستان مورد تردید یک شاهزاده دوره باستان است که نامش بنا به علم حروف برابر عدد ۲۸۴ بود. این شاهزاده سالهای سال دنبال دختری برای ازدواج میگشت که نامش برابر عدد ۲۲۰ باشد و معتقد بود که این عامل باعث خوشبختی در زندگی او می شود.